No.014 力学 変位-速度-加速度の関係

質点系の運動における変位，速度，加速度の関係を示します。

変位を X ，速度を V ，加速度を A ，時間を t で表します。

ある時刻における変位が次式で表されるものとします。

変位の公式

このとき，速度は変位の時間による一階微分として次のように求められます。

さらに，加速度は変位の時間による二階微分あるいは速度の時間による一階微分として次のように求められます。

逆に時刻 t における加速度が A であるとわかっている場合，速度 V は次式で求められます。

同様にして時刻 t における速度が V であるとわかっている場合，変位 X は次式で求められます。

以上の関係をグラフで図示すると以下のようになります。