LS-DYNA で使用する単位 No.01 構造解析編

LS-DYNAをはじめ多くの本格的な解析ソフトウェアでは,単位系を持っていません。そのため,単位系はユーザーが入力データ上で整合性を取って入力することで定義します。構造解析では一般的に次の単位の組み合わせがよく用いられます。

例えば,SI単位系で長さを [mm] とすると,質量を [ton],時間を [sec] とすると,力が [N] ,応力が [MPa] となり,考えやすくなります。
 機械部品や設計では図面寸法は [mm] で表現されることが一般的ですので,長さが最初に決まるわけです。これは解析側の人間の都合によるものです。次に結果や物性などの考え易さから,応力と力の単位系を考えます。このとき [MPa] と [N] をやはり人間が決めます。すると質量と時間は [ton] と [sec] にすればよいことがわかります。
 以上のように単位系は解析者の考えやすい都合に合わせて決めることができます。他分野との連成解析などを行う場合は,SI m を使用した単位を使用するとデータ作成の手間が多少削減できるでしょう。
 設計者向けソフトウェアなどでは,ソフトウェアが単位系を持っているものも多くあります。この場合は,上記の代表的な単位系を持っていることが一般的ですが,ユーザーが組み合わせを変えることもできるようになっているのが普通です。

次に上記の単位系の整合性を手計算で確認してみましょう。
 出発点は,長さ [mm] とします。このとき,力を [N] の単位で表すためには,質量と時間の単位をどうするかを求めるわけです。下のオーダー変換より,長さを [mm] とした場合,力を [N] で表示したければ,質量を [ton] ,時間を [sec] とすればよいことがわかります。逆に,長さを [mm] ,質量を [ton] ,時間を [sec] とすれば,力は[N] になることがわかります。

力が上記の単位で表されるとき,応力の単位はどうなるでしょうか?
 下記より [MPa] になることがわかります。

単位系を間違ってしまうと解析がすべてパーになってしまうので要注意です。特にメッシュをどの長さで作ったかということと,プリプロセッサを通して出力した際にオーダー変換などをミスしてしまっていないかなど作業は慎重に確実にが基本です。